Hockey – é÷åä

Mathematics - Mathematik - ä÷éèîúî

Häufig ist, nicht nur im Deutschen (comp. Engl. 'natural numbers'), dennoch von «Natürlichen Zahlen» die Rede (zu denen höchstens manchmal noch, mit nur geringen Kunstgriffen, die Null hinzugenommen wird – zur Problematik der Ordungszahlen vgl. Greennwichs 0-Meridian und Leute die sich selbst oder andere für Nullen halten). Diese genauergenommen prekäre (fachsprachliche) Bezeichnung erklärt sich wohl tatsächlich beispielsweise vom eins-, zwei-, drei-, vier- usw. -Abzählen der bzw. mit Fingern, Zehen, Armen oder allerlei sonstigen 'Gegenständen' bis Lebewesen her. Die Fähigkeit zu zählen ist den Menschen zwar anscheinend angeboren. Das tatsächliche Zählen muss allerdings erlernt werden und ist ethnisch respektive 'kulturell' sehr unterschiedlich ausgestaltet: „Das Englische zählt wie das Deutsche inzwischen in Zehnern und Einern, was sich in den Zahlwörtern widerspiegelt: 41 = »eins und vier Zehner« (vgl. dazu auch das didaktisch besonders hilfreiche Rechenlerninstrument der, etwa künelschem, Hundertertafel),

Im Walisischen wird in einer Mischung aus Zehnern und Zwanzigern gezählt: 20 = ugain, 30 = deg ar hugain »zehn auf zwanzig«, 40 = deugain »zwei Zwanziger«, 50 = deg a deugain »zehn und vierzig«.

Auch das Französische bedient sich teilweise der Zwanzig: 91 = quatre-vingt-onze »vier-zwanzig-elf«.

Im alten Hawaiianisch benutzte man die Vierzig als Zähleinheit: 50 war »vierzig und zehn«; 968 wurde als »zwei Vierhunderter (=800) und vier Vierziger (=160) und acht« ausgedrückt.

In einigen Zahlensystemen wird 'rückwärts' gezählt: Das Englische und das Deutsche sehen 199 als »100 und 99«, das Yoruba aber als »200 weniger eins«. Die 'alten Lateiner' verwendeten bekanntlich ein Mischverfahren bei dem biss zu drei gleiche Elemente zusammen, das vierte hingegen vom nächst grösseren Mehrfachen der Fünf bzw. Zehn angezogen dargestellt wird. Ferner sind uns heute – insbesondere bei der Zeit und Kreiseinteilung - noch andere Zählsysteme (insbesonddere auf der Basis der Zwölf), bzw. Teile davon mehr oder weniger geläufig. Und die Maschienen mit deren Hilfen wir das hier austauschen arbeitet bekanntlich auf der Basis des Binären- bzw. Zweier-Systems.“ (DC, S. 99; Ergänzungen in Arioso von O.G.J.)

Sowie Bildungsregeln hebräischer Zahlen. diese hören – zum Trost dafür bei N.N. einfach auf, ein Umstand der sich allerdings leider noch immer nicht bis in den Staatshaushalt herumgesprochen hat. Und wahrscheinlich auch dann nicht sehr viel nützen würde, man bedenke wie weit 'die Alten Römer' mit sogar 'nur' sieben Ziffern – die ziemlich Komplexe Verarbeitungsvorgänge für Grundrechenarten erfodern - gekommen sind.

Aber die Fläche (wenigstens hedoch das Volumen) einer (meinetwegen Eis-)Hockey Scheibe oder gar eines Balles, und auch weniger durchgehend sichtbare Dinge wie Elektrizität wären, falls es sich bei den positiven Ganzen Zahlen mathematisch wirklich um die Natürlichen Zahlen handeln würde, logischerweise nichts Natürliches mehr. Denn bekanntlich lassen sich - unter 'unzählichen' anderen - weder die Kreiszahl PI (eine zur einigermassen hinreichenden Flächem- und Volumenberchung von 'Rundem' unerlässliche Grösse) noch die Eulersche Konstane e (die Ladungszahl eines Elektrons) als 'Natürliche Zahl' darstellen bzw. daraus aufbauen. Gerade dies gehört ja zu den Gründen für die Beschäftigung mit der Menge der irrationalen Zahlen, die zusammen mit jener der rationalen (der eingeschränkteste und 'kleinste' unsere sogenannten Natürlichen Zahlen sind) die (gar nicht riesigeren) Menge der reell gegebenen Reellen Zahen bilden (und die an so manchen Schülern und vor allem ausgelernt-habenden Leute recht spurlos vorbei gegen zu sein wenigstens scheinen). Dabei genügt es sich (sogar meist) nur Vorzustellen, von einem Hockey-'Geschoss' getroffen zu werden [Abb. Lacrosse-Helm], oder einen elektrischen Schlag versetzt zu bekommen um einen deutlichen Eindruck davon zu haben wie reell - äh real, und natürlich schmerzhaft (bis tödlich) - diese in der uns umgebenden Natur durchaus vorkommenden Dinge sind. (Damit soll weder gesagt sein, dass jede irrationale oder gar reelle Zahl eine Naturgrösse oder gar -konstante sein müsse, noch, dass Hockey Pucks und Bälle auf Bäumen wüchsen - aber schon, dass sich Flächen selbst von Äpfeln oder Eiern nicht ohne PI wenigstens einigermassen berechnen lassen).

Eine der faszinierenden Eigenschaften des heute weitgehend geläufigen Zehnersystems ist eine kleine Möglichkeit sich etwas von jener Schönheit bzw. Faszination der Arithmetik zu vermitteln, die recht leicht nachzuvollziehen sein mag: Zehn 'Zeilen' sollen rechnerisch immer 6 ergeben, dabei stehen im 'Kern' jeder Zeile immer drei gleiche Ziffern von 0 bis 9. Diese sind nun durch mathematische Operatioren so miteinander zu verbinden, dass eine arithmetisch richtige Lösung also 6 entsteht. Das hört sich zunächst komplizierter an, als es vielleicht sein mag:

2 + 2 + 2 = 6 dürfte jedem Leser gar noch leiter einleuchten als 6 + 6 – 6 = 6. Nur wenig anspruchsvoller sind Möglichkeiten wie: 3 mal 3 – 3 = 6 und etwa folgende Wurzeloperationen Addition der drei Beträge der Quadratwurzel (2. Wurzel) aus 4 respektive des Betrages der Qubikwurzel (3. Wurzel) aus 8 (also jeweils drei mal der +2) zu 6 und die Beträge der Quadratwurzeln aus 9 ergeben bekanntlich die bereits erfolgreich – zunächst durch Multiplikation und dann nachfolgende Subtraktion - verarbeiteten Dreien. Die quasi gegenteilige Rechenoperation, das Potenzieren, läßt in Folge eines mathematischen Axioms (also einer vereinbarten Setzung) aus, (zwei der) Siebener hoch Null wie (dreifach) aus 0 hoch Null je eine 1 werden (auch der Cosinus eines Winkel mit 0° ergibt sich bekanntlich zu 1). Die ersten beiden miteinander multipliziert lassen sich von 7 abziehen um ebenfalls 6 zu erhalten. Die verbleibenden Einsen, wie die Fünfen, lassen sich z.B. über Rundung ihrer einfachen trigonometrischer Funktionen (des Tangens) in Teiler der 6 'verwandeln'.

Fachleuten war ohnehin von Anfang an klar, dass es hier nicht um sogenannte Äquivalenzumwandlungen geht, schließlich macht Diskontinuität bzw. die Nicht-Identität der Zahlenwerte untereinander, ja gerade einen Wesenskern der Arithmetik aus.

Die Flugbahn - etwa des Lacrosse 'Balls' – lässt sich, jedenfalls mit Hilfe physikalischer Mechanik ...

Mit den Regeln der arithmetischen Verknüpfungsvorschriften - respektive dank deren Übertagung in verbale Sprache - lässt sich (gar, in Verbindung mit der Alltagserfahrung) auch allerlei (sei es nun eher unbeabsichtigter oder didaktischer) 'Schabernak' betreiben:

Zwei unserer Schülerinnen wollten bis hatten bei einem Turnier 'im Ausland' neue Hockeybälle zu kaufen. Sie begeben sich in ein Sportgeschäft des Gastlandes, wo sie freundlich auf English bedient und schießlich aufgefordert werden 10 lokale Geldeinheiten zu bezahlen. Mit ihren üblichen Verbeugungen legt jedes der Mädchen fünf der Geldeinheiten auf den Ladentisch. Worauf die Ladenbesitzerin ihren Verkäufer, in Landesprache, anweist den beiden drei Geldeinheiten zurück zu erstatten und ihr Lokal verlässt.

Der Verkäufer denkt sich, 'da ist auch ein Trinkgeld für mich drin' und gibt jedem der Mädchen nur je eine Geldeinheit zurück, so dass diese also nur je 4 Geldeinheiten für die Bälle bezahlen müssen.

Zwei mal vier sind acht plus die eine Geldeinheit des Verkäufers sind neu, wo aber ist denn die zehnte Geldeinheit geblieben?

Erstaunlich, oder nicht ... Zumindest Ihnen und MathematikerInnen ist ja berteits oder schnell klar, dass hier versucht wurde das Ergebnis (huch! - dieses Gleichungssystems mit zwei Unbekannten) auf eine Summe zurückzuführen, obwohl bzw. während es korrekterweise auf eine Differenz zurückgeht:

Von den 10 – sagen wir versuchsweise mal es wären Euro/s gewesen - gibt die Inhaberin 3 € zurück, sie behält also 7 €. Es wären folglich 3 € zurückzuverteilen. Davon behält dieser Verkäufer 1 € und gibt jeder Kundin je 1 € zurück (so dass sie 4 € bezahlt hat). Damit kosteten sie die Bälle tatsächlich 10 € minus 2 € (was 7 € plus 1 € 'Zwangstrinkgeld' entspricht).

Und nochmal, zum Anfreunden, etwas 'gleichungsnäher' dafür etwas alt 'römischer':

II mal (V € - I €) = II mal IV = VIII € tatsächlich bezahlt. Davon hat der Verkäufer einen Euro für sich genommen und läßt seiner Arbeitgeberin VII €.

II mal V € = X € waren ursprünglich gefordert, also erhielt jede Schülerin I € (beide also zusammen die II €) zurück.

Doch ist der empirisch beobachtbare Vorgang (vielleicht) noch eindrücklicher (als die algebraischeAbstraktion verbal übersetzter Terme – dafür diesmal wieder in grammatikalisch für indo-europäische Tatsachenberichte korrekterem Tempus): Als die Eigentümmerin des Ladengeschäfts ging lagen zehn Geldeinheiten auf dem Kassentisch. Der Verkäufer nahm acht davon weg, steckte sieben in die Kasse und eine wohl etwas unauffälliger in seine Tasche: “Oh, no that's enough, keep it for yours,“ lächelt er dabei verschmitzt. Die Schülerinnen nehmen die zwei 'übrigen' Geldeinheiten vom Tisch zurück, machen dem Schelm einen übertrieben tiefen Knicks, bedanken sich dabei ebenso brav bis artig wie fließend in der Landessprache einen guten Tag wünschend und gehen mit ihren Bällen hinaus – während also in (dieser Gescgehens-)Wirklichkeit alle zehn Geldeinheiten 'verschwunden' sind (und nicht nur jene eine quasi 'virtuelle', die nur denkerisch mit verbalen Sprache und gar nicht von der Notenbank oder etwa der Mathematik – 'die sich' ohnehin allenfalls für das Gleichungssystem 'interressiert' - erzeugt wurde).

Deaf-and-dumb languages - Gebärdensprachen - úåùøçå úåîìéà úåôù

Sind bei Weitem nicht universal, sondern kulturell geprägt, ja sogar von Landessprachen beeinflusst (vgl. ferner auch Körpersprache[n]).

Taucherzeichensprache ...

Ferner existieren bekanntlich mehrere, teils weit verbreitete, Systeme die Signale mittels Handzeichen, Körperhaltung, Flaggenpositionen und/oder -gestaltung, digitalisierten Codefolgen – etwa von Rauch-, Feuer- und Blikzeichen über Morsdecodes nis zu elektro-magnetischen Schwigungs- oder Spannungsdifferenzen - etc. übermitteln. Und selbst bzw. gerade die tatsächlich weitgehend international so verwendete, von dem Franzosen Breil () entwickelte und nach ihm benannte, Punktschrift (insbesondere für blinde und sehbehinderte Menschen) ist eine derartige Umsetzung jedes einzelnen Buchstabens (respektive der Vercodung seines Lautwertes – vgl. dazu auch sog. 'Alphabethe') aus einer bestimmten jeweils gegebenen regionalen bzw. überregionalen Schriftsprache - in all deren Vielfalt und mit deren üblichen Verschiedenheiten bzw. Übersetzungsnotwendigkeiten sowie -grenzen untereinander.

uuuuuu

Rhetoric – Rhetorik – ä÷éøåèéø

Strategeme der List – Diplomaten können sich keine Lügen leisten. Demagogen werden zwar entlarft, bedien sich aber (mindestens) bisdahin einiger (meist älterer bzw. bestehender) Hypothesen bzw, Muster die langlebiger sind als diese charismatischen Füherfiguren (welche eher selten schon über ihre erste simple Bloßstelluung zu Fall kommen) selbst, Muster die immer wieder (auch von anderen) aufgegriffen, und (bereits dadurch) scheinbar bzw. vorgeblich bestätigt, werden (dem Demos – 'Volk nach dem Maul' redend).

Verwandlung der Aussagen in ihr Gegenteil und den ganzen Rest der Welt - doder wenigstens beinahe.

schriftstellerische, journalistische Sprache

und deren Zielsetzungen – es gibt dirchaus legitime, wenigstens aber legitimierbare Rhetorik und genauer betrachtet ist sie unvermeidlich – jedenfalls die Pragmatik (auch dieser heutzutage üblichere, nicht völlig mit Rhetorik synonyme, doch recht eng verwandte Fachbegriff, enstammt ja, wenig überraschenderweise, ursprünglich den Sprachwissenschaften), dass also eine 'Aussage', gleich gar in ihrem Zusammenhang, meist durch eine (nicht notwendigerweise immer auch reflektierte) Absicht motiviert ist und notwendigerweise Wirkung(en) hat.

Exformation (nach NN) als Element der Pragmatik hier und/oder zu Semiotik bzw. spapha???

Wenn Leute reden kommt nicht immer Inhalt dabei raus:

VFB vgl. auch Lesch und Co. 'Wissen'

Information ist immer Unsinn

Zahlen sind Information, Buchstaben, Silben Wörter, die wir zählen können (bezahlen müssen) das ist ein Datenwust, der hat ni cht unbedingt einen Sinn.

Exformation ist was zwischen den Zeilen steht, das eigentlich Sinnvolle!

die Bedeutung einer Sache ist in der Exformation. (Was wir gar nicht sagen.)

"Wir treffen us am Bhnhof!"

Dann ist Exformation wo der Bahnhof ist, wie ein Bahnhof aussieht, wie man sich da trifft - wissen Sie alles, muss ich ihnen nicht sagen, muss ich nicht ganz von anfang an beginnen.

Viele TV-Sendungen wie Meetings enthalten enthalten jede Mdenge Information (Wortmüll) aber so gut wie keine Exformation (Bedeutung).

7 Minuten bahnbechende Information in 50 Min BBC Bärenfilm über Winterschlaf. War aber klasse Film wie man Bären fängt.

Spreu vom Weizen trennen

Kreuzchen vor Wort das man später streicht - er (Kund) hat Gefühk ich habe was aufgeschrieben, aber ich trennte.

Besonders spannend ist die Suche nach

EXFORMATION. Dieser von

NØRRETRANDERS geprägte Begriff

beschreibt

Exformationen sind herausgelassene Infos (von „ex “ ==„aus,

heraus “,vgl.engl.exit =Ausgang).Der Volksmund kennt die

Idee,er spricht von Infos,die wir zwischen den Zeilen heraus-

hören (-lesen),wiewohl sie genaugenommen nicht ausgespro-

chen (geschrieben)wurden.Die Exformation zum Lebensabend

enthält das Leben davor,und bei einem realen Kahlschlag stellt

sich die Frage:Nahmen Sie an,dass ein KRANKER ZUSTAND

durch Kahlschlag gesunden soll oder umgekehrt?

Die Absicht etwas gegen den Strich zu lesen bzw. zu verstehen hat durchaus (geradezu notwendigerweise) erhebliche Erfolgsaussichten.

Pictogram – Piktogramm

Piktogramme erheben. jedefalls ab und an, den Anspruch überkulturell respektive allgemein verständliche Zeichen zu sein. Die Ungeheuerlichkeit der so selbsverständlich möglich erscheinenden manchmaligen Notwendigkeit muss zwar – zumindest innerhalb eines einzelnen 'Kulturraumes' - nicht sofort einleuchten.

Body language – Körpersprache (Kinesik) - óåâ úôù

Körpersprache vs. Gebärdensprache

Körpersprache (Semio) Kommunikation durch Körperhaltung und Verhalten, im Unterschied zum Sprechen, Schreiben oder zur Gebärdensprache; 399

Reflexivität (Semio) Bezeichnung für die Möglichkeit, mit einer Sprache diese selbst zu erörtern; vgl. +Metasprache; 397

Das sogenannte 'wirkliche' Tun im Unterschied zu (vorgeblich) 'nur' sprachlich/mental angezeigtem respektive virtuellem Geschehen – das bekanntlich, zumindest 'lerntechnisch', keineswegs weniger bedeutsamm dem anderen voraus- und nachgehend sowie in wenigstens einer philospühischen Hinsuicht 'wichtiger' als das tatsächliche Geschehen (wenn auch nicht wirloch völlig von diesem frei) ist.

Musikalität und Melodie.

Beachtenswert, dass die Mimik von Menschen sogar noch etwas Differenzierter (entwickelt) ist, als die vpn Primaten. Und noch beachtlich der jedenfalls verhaltensbiologische Befund, dass mittels Mimik weniger Täuschungen möglich bzw. vorkommend sind als über verbale Sprachen.

Asian languages – asiatische Sprachen - úåéúééñà úåôù

Bildsymbolsprachen. Vergleich bzw. Übersetzung von Vietnamesich in Chinesisch

Da sich die weitaus grösste Gruppe der Weltbevölkerung chinesischer Dialekte bzw. Sprachvarianten bedient ....

Allerlei autoritative (bis -täre) Festlegungen und Vereinfachungen des Mandarion respektive des Kantonesischen ..

(Japanisch-asiatische Logik nicht-Beharrens vgl. ICH/Plural???)

Tierische equos

Treffen sich zwei Hunde auf ihrem Sportplatz. Stellt sich der eine vor: 'Mein Name ist Nein-nein-böser-Hunjhd, und wie heißt Du?'

Die grundsätzlliche, alte – durchaus wechselseitige - Bereitschaft und Fähigkeit dazu ...

Spuren lesen und suchen

Eines allerdings stört mich O.G.J. Nicht unerheblich, dass nämlich die wohlgemeinten Hilfs- und Trainingsmaßnahmen zur Verbesserung der Kommunikation zwischen Mensch und Tier, wiedermal dazu neigen dem autoritativen Bedürfnis der Herrschaft von Menschen über Menschen, hier also (anderer) Tiergalter, nachzukommen. So manche in der Tierpsychologie' erfolgreich tätigen Leute kommen ja zu dem durchaus plausieblen Schluß, dass sie weit überrwiegend Menschen, die Tiere haben/halten, zu erziehen bzw. zumindest zu ändern haben.

Romance Languages – romanische Sprachfamilie - úåéèðîåø ìù úåôù

The example in more languages